#图文打卡计划#五五策略
计算直线63x+60y+2=0上两点A(-3,187/60),B(-2, 31/15)的线段长
主要内容:
本文通过两点间距离公式和定积分求弧长知识,介绍计算直线63x+60y+2=0上两点A(-3,187/60),B(-2, 31/15)的线段长的主要过程和步骤。
※.两点间距离公式
思路:根据两点A(x1,y1),B(x2,y2)的距离公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]来计算。
对于本题五五策略,有线段AB的长为:
|AB|=√[(-2+3)^2+(31/15-187/60)^2]
=√(1^2+(-21/20)^2)
展开剩余53%=29/20.
※.定积分计算弧长法
思路:根据弧长公式s=∫√(1+y'^2)dx来计算。
63x+60y+2=0,对方程两边同时求导得:
63+60y'=0,即y'=-63/60.
则线段长=s=∫[-3, -2]√[1+(-63/60)^2]dx
=(1/60)√(63^2+60^2)x[-3, -2]
=(1/60)*87*(-2+3)
=29/20.
此步骤中,可以看出计算时只需要两点的横坐标即可。
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